Escuela de Verano de Matemática AMARUN-USFQ

 

La Universidad San Francisco de Quito, conjuntamente con la asociación AMARUN, organizan del 4 al 15 de octubre, de lunes a viernes, una Escuela de Verano en línea, en la que se tratarán temas relacionados al Álgebra Abstracta. En esta ocasión se tratarán los temas:

Tableaux de Young. (Primera Semana. 4/10-8/10) A cargo de Carlos Ajila, MSc. de la Universidad de Talca-Chile y estudiante de Doctorado de la Universidad de Talca-Chile.

Sistemas de Coxeter. (Segunda Semana. 11/10-15/10) A cargo de Pablo Rosero, MSc. de la Universidad de Talca-Chile y asistente de investigación de FLACSO-Ecuador.

El horario de la Escuela de Verano será de lunes a viernes de 14h00 a 17h00. En su mayoría, las sesiones estarán divididas en dos partes: parte teórica y sesión de ejercicios.

Formulario de Inscripción: https://forms.gle/4TWmnBdCvSMe6j3C6

A continuación, se presenta un breve resumen de cada uno de los temas a tratarse:

Tableaux de Young. En este curso presentaremos el cálculo de tableaux de Young. Nos centraremos en el algoritmo de inserción por filas de Schensted, el jeu de taquin de Schützenberger, las operaciones de Knuth y con estas estudiaremos varios problemas de naturaleza combinatoria, como las sucesiones crecientes, la correspondencia de Robinson-Schensted-Knuth, el monoide pláxico, entre otros. El curso es autocontenido, los únicos prerrequisitos son conocimientos sólidos de álgebra lineal y las nociones más elementales de teoría de grupos.

Sistemas de Coxeter. En este curso se presentarán a los sistemas de Coxeter; previamente se construirá al grupo de reflexiones y se construirán ejemplos que permiten identificar características geométricas en el plano euclideano. El objetivo principal será mostrar una caracterización de los grupos de Coxeter a través de la llamada propiedad de intercambio, la cual, a su vez permitirá demostrar que el grupo simétrico Sn es un sistema de Coxeter y finalmente, se presentarán aplicación combinatorias y topológicas de este hecho. No existe prerrequisito para este curso; se presentarán las nociones básicas de teoría de grupos necesarias al inicio del mismo.