Las Ecuaciones en Derivadas Parciales son un campo de investigación muy activo y es un lugar en tanto la teoría de la medida, el análisis funcional, el análisis armónico como la teoría de distribuciones, pueden encontrar aplicaciones muy naturales en la resolución de problemas inherentes al estudio de ecuaciones en derivadas parciales.
F) Curso de Verano (Septiembre 2022)
| Bruno Poggi (Función Paisaje y Principio de Incertidumbre) |
| 1) Introducción a la función paisaje |
| 2) Decaimiento exponencial a priori con la función paisaje |
| 3) La función maximal de Fefferman-Phong-Shen |
| 4) Decaimiento exponencial de la solución fundamental |
| 5) Comparabilidad entre la función paisaje y la función maximal de Fefferman-Phong-Shen |
Este curso fue dictado en la Escuela Politécnica Nacional, en modalidad virtual en el año 2022.
| Gastón Vergara-Hermosilla (Análisis y control de las ecuaciones de ondas y calor) |
| 1) Controlabilidad de sistemas diferenciales lineales |
| 2) Motivación, definiciones y propiedades necesarias |
| 3) Problema de controlabilidad de frontera para la ecuación de ondas (I) |
| 4) Problema de controlabilidad de frontera para la ecuación de ondas (II) |
| 5) Controlabilidad de la ecuación del calor |
Este curso fue dictado en la Escuela Politécnica Nacional, en modalidad virtual en el año 2022.
E) Curso de Verano (Septiembre 2021)
| Paul Ubillus (Energia Renormalizada de Ginzburg-Landau) |
| 1) Breve introduccion a los espacios de Sobolev |
| 2) EDP elipticas y principio del maximo débil |
| 3) Grado de Brouwer |
| 4) Energia renormalizada de Ginzburg-Landau |
| 5) Energia renormalizada del problema de tipo Dirichlet |
Este curso fue dictado en la Escuela Superior Politécnica del Litoral en el año 2021.
D) Curso de Verano (Septiembre 2018)
| Oscar Jarrín (Ecuaciones de Navier-Stokes estacionarias) |
| 1) Herramientas de base |
| 2) Espacios de Sobolev |
| 3) Introducción a las ecuaciones de Navier-Stokes |
| 4) Existencia de soluciones estacionarias |
| 5) Sobre la unicidad de las soluciones estacionarias |
| Claudio Muñoz (Ecuaciones Dispersivas) |
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Folleto: Una muy breve introducción a los solitones, breathers y a la no integrabilidad. |
Este curso fue dictado en la Escuela Politécnica Nacional en el año 2018.
C) Curso de Verano (Octubre 2016)
| Claudio Muñoz (Ecuaciones Dispersivas) | Miguel Yangari (Laplacianos Fraccionarios) | |
| 1) Introducción: Modelos físicos y ecuaciones dispersivas | 1) Propiedades básicas | |
| 2) Estudio de la ecuación de Schrödinger lineal | 2) Existencia y unicidad de soluciones débiles | |
| 3) Estimaciones para tiempos largos | ||
| Diego Chamorro (Ecuaciones de Navier-Stokes) | ||
| 1) Introducción y herramientas | ||
| 2) Soluciones Mild de Fujita-Kato | ||
| 3) Soluciones Débiles de Leray | ||
| 4) Soluciones Fuertes-Débiles |
Este curso fue dictado en la Universidad San Francisco de Quito en el año 2016.
B) Mini-Curso (Noviembre 2015)
| Diego Chamorro (Ecuaciones de Navier-Stokes) | Oscar Jarrín (Turbulencia) | |
| 1) Introducción a las Ecuaciones de Navier-Stokes | 1) Teoría de la turbulencia de Kolmogorov | |
| 2) Soluciones clásicas de las Ecuaciones de Navier-Stokes | 2) El modelo determinista de Constantin | |
| 3) Soluciones débiles | 3) Un nuevo modelo determinista |
Este curso fue dictado en la Universidad San Francisco de Quito en el año 2015.
A) Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales (julio 2015)
Este curso fue dictado por Diego Chamorro en la Universidad Politécnica Salesiana (sede Cuenca) en el año 2015.